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在等比数列{an}中,a5=162,公比q=3,前n项和Sn=242,求首项a1和项数n.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 11:34:48
在等比数列{an}中,a5=162,公比q=3,前n项和Sn=242,求首项a1和项数n.
在等比数列{an}中,a5=162,公比q=3,前n项和Sn=242,求首项a1和项数n.
由已知,得

a1•34=162

a1(1−3n)
1−3=242
解得a1=2.         
将a1=2代入可得
2(1−3n)
1−3=242
即 3n=243,解得  n=5.              
∴数列{an}的首项a1=2,项数n=5.