艾森斯坦判别法的证明我们的教材是北大第三版,书上的艾森斯坦判别法中 f(x)=an Xn+.a0 素数P不整除an只能保

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 23:16:30

艾森斯坦判别法的证明
我们的教材是北大第三版,书上的艾森斯坦判别法中 f(x)=an Xn+.a0 素数P不整除an只能保证P不整除分解式的最高次项系数bl和Cm,为什么立马就说还存在bk也不被P整除,是b0.bL中第一个不被P整除的系数这个bk也不被P整除是由什么保证的?后面的反证法都好理解,就是这里没理解

假设多项式f(x)满足条件而且可约,由于这个多项式模p为a_n*x^n,也就是f(x)=a_n*x^n(mod p).所以如果它可以写成两个多项式乘积假设f(x)=u(x)*v(x)=a_n*x^n(mod p).于是在模p下面u(x)和v(x)都必须是c*x^d这种形式,也就是u(x),v(x)除了最高项系数以外,其余系数都是p的倍数.于是p|u(0),p|v(0),得到p^2|f(0),也就是f(x)的常数项必须是p^2的倍数,矛盾,所以定理得到证明.

艾森斯坦判别法的证明我们的教材是北大第三版,书上的艾森斯坦判别法中 f(x)=an Xn+.a0 素数P不整除an只能保艾森斯坦判别法的推广及应用判别整系数多项式不可约的艾森斯坦判别法.是充要条件还是充分条件? 用艾森斯坦判别法证明根号3是无理数在用艾森斯坦判别法判别整系数多项式,判断多项式在有理数域是否可约的问题. 利用艾森斯坦判断法,证明：若是P1、P2、…Pt是t个不相同的素数,那么P1P2….Pt＾1∕n是一个无理数莱布尼茨判别法的证明数学考研中多元函数极值判别法b^2-ac0一样吗?会不会对后面的a0是极小的判别有影响? 搞死判别法怎么证明就是对于级数∑An,An是复数，n趋向∞时，An/An+1=1+u/n+o(1/n的平方)；Re u> 比较判别法判别级数的敛散性介绍几部杰森斯坦森主演的电影巴基斯坦,乌孜别克斯坦等的斯坦是什么意思?