作业帮 > 数学 > 作业

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,以AC、AD为边作平行四边形ACED

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:24:15
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,以AC、AD为边作平行四边形ACED
DC的延长线交BE于点F,求证:EF=BF
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,以AC、AD为边作平行四边形ACED
证明:过B作BG//AD,交DC的延长线于点G,连接EG
∵AB//CD,AD//BG
∴四边形ANGD是平行四边形
∴BG//AD且BG=AD
又∵四边形ACED是平行四边形
∴AD//CE且AD=CE
∴BG//CE且BG=CE
∴四边形BCEG是平行四边形
∴EF=BF