4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n.
4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n.
设A是m*n矩阵,若存在非零的n*s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)
设A是m×n矩阵,若存在飞零的n×s矩阵B.使得AB=0,证明秩r(A)<n
一道线代证明题设A为s*n矩阵,证明:存在一个非零的n*m矩阵B,使得AB=O的充要条件是r(A)
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB)
设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明:存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0
设A为m×n矩阵,且r(A)=r<n.求证:存在秩为n-r的n×(n-r)矩阵B,使得AB=O
设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r<n,且AB=0.证明:秩(B)≦n-r
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B)
设r(Am*n)=m,证明:存在秩为m的n*m矩阵B,使得AB=E
设A为秩为m的m×n型矩阵,证明:存在秩为m的 n×m型矩阵B,使得AB=E
设A,B 分别是m*n,n*m矩阵,证明:AB和BA有相同的非零特征值.