已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 证明：无论m为何实数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 03:30:57

已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 证明：无论m为何实数,直线和圆横交于两点

解,本题最简单做法,
思路：求出直线恒过一点,只要证明这一点在圆内,那么直线肯定与圆有两个交点.
直线L恒过点（3,1）
那么点（3,1）在圆C内,
因此,无论m为何值,直线与圆肯定有两个交点.
再问：第二问：求直线l被圆C截得的弦长最小时的方程
再答：马上给你写，
再问：快啊
再答：马上给你写，假设，直线过的定点为M(3,1) 圆的圆心C（1,2），那么当直线CM与直线L垂直时，弦长最短，那么k(CM)=-1/2，那么，直线L的斜率为k=2 所以，直线方程为y-1=2(x-3) 也就是，y=2x-5

已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 证明：无论m为何实数已知圆C：(x+1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0证明：无论m取什么实数已知直线L：(m-2)X+(2m+2)Y=m+4和圆C：(X+4)^2+(Y-1)^2=25证明无论m为何值,直线L与圆已知圆C:x(x-2)^2+(y-3)^2=4,直线l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8证明无论m为何值,直线与圆已知圆C:(x-1)^2+(y-a)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)-7m-a=0(1)证明无论m为何值时已知直线l;mx+y-1-m=0和圆C;x^2+y^2-4x=0若圆C关于直线l对称求m的值,证明不论m为何值l与圆C有已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R),证无论m 已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25及直线L:(2m+1)x + (m+1)y = 7m+4.证明无论m取何实已知圆C:x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0,求证无论m为何值,圆心恒在直线l上已知圆C （x-1)^2+(y-2)^2=25 直线l （2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R). 已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R), 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)