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若整数A,B,C满足(27分之50)的A次方乘(25分之18)的B次方乘(8分之9)的C次方等于8,求A,B,C的值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 03:05:52
若整数A,B,C满足(27分之50)的A次方乘(25分之18)的B次方乘(8分之9)的C次方等于8,求A,B,C的值
提示:单项式乘单项式
若整数A,B,C满足(27分之50)的A次方乘(25分之18)的B次方乘(8分之9)的C次方等于8,求A,B,C的值
A=B=6,C=3
把27,50,25,18,8,9分解
27=3^3
50=2*5^2
18=2*3^2
8=2^3
9=3^2
这样分子分母就都只有2,3,5了 3和5的指数相等,2的指数差是3 即
2b+2c=3a
a=b
a+b-3c=3
解方程组就可得A=B=6,C=3