若关于x的分式方程3/(x-2)-(a-1)/(x+2)=1有且只有一个实数根,求a的值.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 00:52:46
若关于x的分式方程3/(x-2)-(a-1)/(x+2)=1有且只有一个实数根,求a的值.
/>3/(x-2)-(a-1)/(x+2)=1
去分母,等式两边同乘以(x+2)(x-2)
3(x+2)-(a-1)(x-2)=(x+2)(x-2)
整理,得
x²+(a-4)x-2(a+4)=0
判别式△=(a-4)²-4[-2(a+4)]=a²+48恒>0,方程有两不相等的实数根,要分式方程有且只有一个实数根,则方程x²+(a-4)x-2(a+4)=0其中一个根为增根.
x=2或x=-2时,分式方程分母等于0,x=2,x=-2是方程的增根.
x=2代入
4+2(a-4)-2(a+4)=0 -12=0,等式恒不成立,x=2不是方程x²+(a-4)x-2(a+4)=0的解.
x=-2代入
4-2(a-4)-2(a+4)=0 4a=4 a=1
此时,另一根为x=5,不是增根,满足题意.
综上,得a=1
去分母,等式两边同乘以(x+2)(x-2)
3(x+2)-(a-1)(x-2)=(x+2)(x-2)
整理,得
x²+(a-4)x-2(a+4)=0
判别式△=(a-4)²-4[-2(a+4)]=a²+48恒>0,方程有两不相等的实数根,要分式方程有且只有一个实数根,则方程x²+(a-4)x-2(a+4)=0其中一个根为增根.
x=2或x=-2时,分式方程分母等于0,x=2,x=-2是方程的增根.
x=2代入
4+2(a-4)-2(a+4)=0 -12=0,等式恒不成立,x=2不是方程x²+(a-4)x-2(a+4)=0的解.
x=-2代入
4-2(a-4)-2(a+4)=0 4a=4 a=1
此时,另一根为x=5,不是增根,满足题意.
综上,得a=1
若关于x的分式方程3/(x-2)-(a-1)/(x+2)=1有且只有一个实数根,求a的值.
关于x的分式方程3/x-2 -a+1/x=2=1有且有一个实数根求a的值
如果分式方程2x/(x+1)-a/(x平方+x)=(x-1)/x只有一个实数根,求a的值和方程的根
关于x的方程根号(x^2+2x+1+a=2绝对值(x+1),有且只有一个实数根,那么a的值是?
关于x的分式方程2a/x+a—x/x-a=2有一个根为1,试求a的值.
已知函数f(x)={(1/2)^x (x≤ 0) 若方程f(x)=3x+a有且只有一个解,则实数a的取值范围是 2f(x
已知关于x的方程x^3+(1-a)x^3-2ax+a^2=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是?
已知关于x的方程x3-ax2-2ax+a2-1=0有且只有一个实数根.求实数a的取值范围.
当a为何值时,关于x的方程x/x-2-2-x/x-2x+a/x(2-x)=0只有一个实数根?
已知关于x的方程(a+1)x²-2x-1=0不是一元二次方程.方程3x²-b=0只有一个实数根
函数f(x)=2^-x-1(x≤0) f(x-1)(x>0)若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的是实数根,则实数a
已知函数f(x)=2−x−1(x≤0)f(x−1)(x>0),若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根,则实数a