（2009•大连二模）已知函数f(x)＝sin2ωx+3sinωxcosωx，x∈R，又f(α)＝−12，f(β)＝12

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 07:32:40

（2009•大连二模）已知函数f(x)＝sin

f(x)＝sin2ωx+
3sinωxcosωx
=
1
2-
1
2cos2ωx+

3
2sin2ωx
=cos（2ωx-
2π
3）+
1
2
f（α）=-
1
2
∴cos（2ωα-
2π
3）=-1；
∴2ωα-
2π
3=（2k₁+1）π；
∵f（β）=
1
2
∴cos（2ωβ-
2π
3）=0；
∴2ωβ-
2π
3=k₂π+
π
2；
∴2ωα-2ωβ=（2k₁-k₂）π+
π
2；
∴2ω•|α-β|=（2k₁-k₂） π+
π
2；
∵|α-β|≥
3π
4，则
∴2ω≤
4
3π[（2k₁-k₂）π+
π
2]=
1
3[4（2k₁-k₂）+2]
ω≤
1
3[2（2k₁-k₂）+1]
取k₁=k₂=1，
则可知ω=
1
3
故选D．

（2009•大连二模）已知函数f(x)＝sin2ωx+3sinωxcosωx，x∈R，又f(α)＝−12，f(β)＝12 已知函数f(x)＝2sinωxcosωx+23sin2ωx−3（ω＞0）的最小正周期为π．已知函数f(x)＝2sinωxcosωx−23sin2ωx+3(ω＞0)，的最小正周期为π．（2011•许昌一模）已知函数f(x)＝3sin(2x−π6)+2sin2(x−π12)，x∈R．（2014•浙江二模）已知函数f(x)＝2sinωxcos(ωx+π4)+12的最小正周期为2π．已知函数f(x)＝23sinωxcosωx−2cos2ωx+1(x∈R，ω＞0)的周期为π．已知函数f(x)＝2sinωxcosωx+23sin （2012•红桥区一模）已知函数f（x）=sinωxcosωx+sin2ωx的最小正周期为π，（2009•荆州模拟）已知函数f（x）=3sinωxcosωx−cos2ωx+12（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π2．已知函数f(x)=-√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0⑴求函数f(x)的值域（2006•重庆）设函数f(x)＝3cos2ωx+sinωxcosωx+α（其中ω＞0，α∈R），且f（x）的图象在y轴已知函数f(x)＝3sin(2x−π6)+2sin2(x−π12)(x∈R)