23．（11分）在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A ,B ,C 三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:29:06

23．（11分）在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A ,B ,C 三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为
请详细的给出答案和思路
23．（11分）在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A ,B ,C 三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值．
（3）若点P是抛物线上的动点,点Q是直线上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标．
A（-4,0）B（0,-4）C（2,0）

（1）用两根式的表达y=a(x+4)(x-2),a为待定常数,将B（0,-4）带入解得a=0.5,故抛物线解析式为y=0.5x^2+x-4.
（2）点(x0,y0)到直线ax+by+c=0的距离公式是|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2).故M（m,0.5m^2+m-4）到AB:x+y+4=0的距离即为|m+0.5m^2+m-4+4|/√2=|0.5m^2+2m|/√2,又知-4

23．（11分）在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A ,B ,C 三点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点M为

23．（11分）在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A ,B ,C 三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为