正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F是线段AD1,DB上的点,且AE=BF,求证EF‖平面CD1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 03:06:44

作:EG//AD交DD1于G,作:FH//BC交DC于H.
由于:AD//BC,故:EG//FH.(1)
又在三角形EGD1和三角形FDH中:它们都是等腰直角三角形,且由:AE=BF,可推出:ED1=FD.
即知三角形EGD1和三角形FDH全等.故EG=FH.(2)
由(1),(2)知EGFH为平行四边形,从而推出:EF//GH.
进而知:直线EF//平面CD1.(若平面外的一直线,平行于平面上的一条直线,则这直线就平行于这平面)

正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F是线段AD1,DB上的点,且AE=BF,求证EF‖平面CD1 正方体A1B1C1D1-ABCD的棱长为a,在AD1和BD上分别截取AP＝BQ＝a．求证:(1)PQ‖平面CD1； ( （1）已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别在AB1,BD上,且B1E=BF,求证：EF平行平面BCC 在棱长为A的正方体ABCD-A1B1C1D1正方体中,EF分别是棱AB,BC上的动点,且AE=BF,求证A1F⊥C1E 棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF 如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB1,BC1上的点,且B1E=C1F,求证:EF‖平面ABCD 如图所示,在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点(1)求证EF‖平面ABC1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E在AB1上,F在BD上,且B1E= BF.求证：EF// 平面BB1C1C. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E在AB1上,点F在BD上,且B1E=BF.求证:EF平行平面AA1D1D 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分别为对角线BD,CD1上的点,且BP=QC,求证PQ‖平面A1 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=22，