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ABCD是空间四边形,其中AB=CD,E,F分别是AD和BC的中点,求证EF和AB的夹角等于EF和CD的夹角.

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 00:27:12
ABCD是空间四边形,其中AB=CD,E,F分别是AD和BC的中点,求证EF和AB的夹角等于EF和CD的夹角.
ABCD是空间四边形,其中AB=CD,E,F分别是AD和BC的中点,求证EF和AB的夹角等于EF和CD的夹角.
证：
找到BD中点M
连接EM,FM
E是AD的中点,M是BD的中点,可得EM平行AB,且等于1/2AB长
F是BC的中点,M是BD的中点,可得FM平行CD,且等于1/2CD长
因为AB=CD,所以FM=EM
EM平行AB,那么EF与AB的夹角即为EF与EM的夹角,即角MEF
FM平行CD,那么EF与CD的夹角即为EF与FM的夹角,即角MFE
在三角形MFE中,FM=EM,所以角MEF=角MFE
得证!
ABCD是空间四边形,其中AB=CD,E,F分别是AD和BC的中点,求证EF和AB的夹角等于EF和CD的夹角. 在空间四边形ABCD中,AD=AC=BD=BC=a,AB=CD=b,E,F分别是AB,CD的中点1.求证：EF是AB和C 在四边形ABCD中,E,F分别是边AB和CD的中点,且EF=1/2(AD+BC).求证:AD//BC 设有空间四边形ABCD,对角线AC和BD的中点分别是E和F,求证：向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量EF 如图所示,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,求EF和AB所成的角 空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E,F分别为BC,AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角 在空间四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,E.F分别是AD.BC的中点.求证:线段EF是异面直线AD,BC的中垂线 空间四边形ABCD中，AB=CD，且异面直线AB和CD成30°角，E，F分别是边BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所 高一数学必修2空间四边形ABCD中,AB=CD ,AB垂直于CD.E,F分别是BC,AD的中点.【1】：求EF和AB所成 在空间四边形ABCD中,AB=CD,且异面直线AB与CD所成角为60度,E.F分别是边BC和AD的中点,则异面直线EF和 如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点,求证GH⊥EF , 在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点.求证：GH垂直EF.