作业帮 > 数学 > 作业

问一道立体几何题目在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E,F分别为AB,BB1的中点.则异面直线EF和BC1所成的角

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:50:49
问一道立体几何题目
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E,F分别为AB,BB1的中点.则异面直线EF和BC1所成的角大小为多少?
请解题者详细写出解题思路
问一道立体几何题目在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E,F分别为AB,BB1的中点.则异面直线EF和BC1所成的角

连接AD1,AB1,B1D1
AD1‖BC1
AB1‖EF
则EF和BC1的夹角
即为AD1与AB1的夹角
由图可知△AB1D1为等边三角形
所以AD1与AB1的夹角为60°
所以EF和BC1所成的角为60°