既然定积分的几何意义是曲线在直角坐标下围成的曲边梯形的面积,那么二重积分呢?三重积分呢?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:03:35

既然定积分的几何意义是曲线在直角坐标下围成的曲边梯形的面积,那么二重积分呢?三重积分呢?
还有曲线积分和曲面积分的意义呢?

不建议对二重和三重理解其几何意义,理解其物理意义更好对其进行理解,、
对f（x,y）二重积分,就是以f（x,y）为面密度的,区域D的质量
对f（x,y,z）三重积分,就是以f（x,y,z）为体密度的,封闭体的质量
再问：那我可不可以这么理解啊，定积分算的是面积，二重积分算的是体积啊
再问：那我可不可以这么理解啊，定积分算的是面积，二重积分算的是体积啊
再答：不能，因为不涉及到第三个坐标z，不可能是体积，也不能理解为对三重积分是体积，

只有在被积函数是1的情况下，二重积分对应的是区域的面积，三重积分对应的是体积

既然定积分的几何意义是曲线在直角坐标下围成的曲边梯形的面积,那么二重积分呢?三重积分呢? 定积分几何意义为什么定积分的几何意义是曲线梯形的面积? 积分,二重积分,三重积分的几何意义定积分,积分区域是一维的线,积分的几何意义是二维的面积；二重积分,积分区域是二维的面,几何意义是三维的体积；三重积分,积曲线积分和曲面积分的几何意义是什么,和二重积分三重积分有什么区别.如果∫后的式子为1,分别表示面积还是体积二重积分和三重积分的几何意义分别是什么三重积分的几何意义? 为什么不定积分的几何意义是曲线而定积分的几何意义是面积? 定积分的几何意义是曲边梯形的面积三重积分的几何意义是什么啊为什么定积分的几何意义是面积定积分的意义是什么?定积分的几何意义是在区间【a,b】上纵坐标的和吗?为什么定积分又可以表示面积?