若函数g（x）=asinxcosx（a＞0）的最大值为12，则函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴方程为

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 22:15:08

若函数g（x）=asinxcosx（a＞0）的最大值为

∵a＞0，g（x）=asinxcosx=
a
2sin2x的最大值为
1
2，
∴
a
2=
1
2，
∴a=1，
∴f（x）=sinx+acosx
=sinx+cosx
=
2sin（x+
π
4），
由x+
π
4=kπ+
π
2（k∈Z）得：x=kπ+
π
4（k∈Z），
∴函数f（x）=sinx+cosx的图象的对称轴方程为：x=kπ+
π
4（k∈Z），
当k=-1时，x=-
3π
4，
∴函数f（x）=sinx+cosx的图象的一条对称轴方程为x=-
3π
4，
故选：B．

若函数g（x）=asinxcosx（a＞0）的最大值为12，则函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴方程为已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴x=5π/3,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是多少已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=5π3，则函数g（x）=asinx+cosx的初相是 __ （2011•安徽模拟）已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x＝5π3，则函数g（x）=asinx+ 设函数f（x）=sin（ωx+π6）-1（ω＞0）的导数f′（x）的最大值为3，则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（已知函数f（x）=sinx+acosx的图象关于直线x=5π3对称，则实数a的值为（　　）设函数f(x)=sin(ωx+π/6)-1(ω＞0)的导数f'(x)的最大值为3,则f(x)的图象的一条对称轴的方程是函数y=cos（2x+π3）图象的一条对称轴方程为（　　）已知f（x）=sinx+acosx的图像的一条对称轴是x=5π/3,则函数g（x）=asinx+cosx的初相是?求详解已知函数f（x）=asinx+acosx（a＜0）的定义域为[0，π]，最大值为4，则a的值为（　　）若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（　　）函数f（x）=（sinx+cosx）2的一条对称轴的方程是（　　）