设a1 a2 a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 19:22:25

设a1 a2 a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量
且R(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T ,a2+a3 =[0,1,2,3]^T.k为任意常数,则方程组Ax=b的通解是?
因为 R(A)=3
所以 Ax=0 的基础解系含 4-3=1 个向量
所以 2a1 - (a1+a2) = (2,3,4,5)^T 是 Ax=0 的基础解系
所以 Ax=b 的通解为 (1,2,3,4)^T + k(2,3,4,5)^T
老师我想问下为什么基础解系含1个向量,所以就2a1 - (a1+a2) = (2,3,4,5)^T 是 Ax=0 的基础解系

因为 (2,3,4,5)^T 是 Ax=0 的非零解, 线性无关
基础解系又含一个向量
那么这个非零解就是基础解系

设a1 a2 a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,且a1+a2= 设a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量. 设a1,a2.a3 是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量,. 设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T ,a2+a 设有4元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A)=3,a1,a2,a3是Ax=b的三个解向量已知a1,a2,a3是非齐次线性方程组AX=B的三个解向量,则线性代数,设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T 设a1 a2 a3是三元线性方程组AX=b的三个解,且秩为2,a1+a2=（2,0 ,4）t a1=(1,2,3,4),a2+a3=(0,1,2,3)a1,a2,a3是四元线性方程组AX=b的三个解向量,r(A)= 设A是4x5矩阵,且r(A)=3,向量a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的三个解设a1,a2,a3 是四元非齐次线性方程组Ax=B的三个线性无关的解向量,且r(A)=2 ,则Ax=0的通解为