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已知MN垂直平分线段AB,CD,垂足分别为点E,F求证:AD=BC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 04:17:59
已知MN垂直平分线段AB,CD,垂足分别为点E,F求证:AD=BC
已知MN垂直平分线段AB,CD,垂足分别为点E,F求证:AD=BC
证明:连AF、BF,因为MN垂直平分线段AB,所以AE=BE,角BEF=AEF,又EF=EF,所以三角形AEF全等于三角形BEF,所以,角AFE=角BFE,AF=BF.又MN垂直平分线段CD,所以角CFE=角DFE,DF=CF,所以角AFD=角DFE-角AFE=角CFE-角BFE=角BFC,所以三角形AFD全等于三角形BFC,所以AD=BC