已知圆的圆心C在直线y=-2x上，且与直线x+y-1=0相切于点A（2，-1）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:33:13

已知圆的圆心C在直线y=-2x上，且与直线x+y-1=0相切于点A（2，-1）
（1）求圆C的方程
（2）经过点B（8，-3）的一束光线射到T（t，0）后被x轴反射，反射光线与圆C有公共点，求实数t的取值范围．

（1）设圆C的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，
根据题意得：

2a+b=0
(2-a)2+(1-b)2=r2

b+1
a-2×(-1)=-1，
解得：

a=1
b=-2
r2=2，
则圆C的方程为（x-1）²+（y+2）²=2；
（2）易知点B（8，-3）关于x轴的对称点为B′（8，3），
则设光的反射线方程为y-3=k（x-8），即kx-y+3-8k=0（ξ），
若该直线与圆C相切，则有
|5-7k|

k2+1=
2，
解得：k=1或k=
23
47，
则当光的反射线与圆有公共点时，k∈[
23
47，1]，
将T（t，0）代入（ξ）中得：t=8-
3
k，
该函数在[
23
47，1]上是增函数，
则实数t的范围是[
43
23，5]．

已知圆的圆心C在直线y=-2x上，且与直线x+y-1=0相切于点A（2，-1）已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2）已知圆的圆心C在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点A(2,-1),求圆C的方程（本小题满分12分）已知圆C的圆心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（-1,0）. 已知圆C的圆心在直线y=1/2x上,切且与直线x-2y-4根号5=0相切,又过点A（2,5）,求圆C的方程求圆心在直线4x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点M(3,-2)的圆的方程求圆心在直线y=-2x上,且与直线y=1-x相切于点（2,-1）的圆的标准方程设圆心在直线x=3上的圆C与直线y=x-1相切于点A(2,1),求圆C的方程已知圆C的圆心在直线y=x上,且与x轴相切于点(1,0),由此圆的方程为已知圆C经过点A(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y=0相切,则圆C的标准方程是已知圆c经过点A（2,1）圆心在直线m：2x-y＝0上,且与直线x-y-1＝0相切.（1）求圆的标准方程（2）已知直线求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程.