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集合A={y|y=x^2+2x+4,x∈R},B={y|y=ax^2-2x+4a,x∈R},且A是B的子集,求实数a的取

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 18:11:08
集合A={y|y=x^2+2x+4,x∈R},B={y|y=ax^2-2x+4a,x∈R},且A是B的子集,求实数a的取值范围.
集合A={y|y=x^2+2x+4,x∈R},B={y|y=ax^2-2x+4a,x∈R},且A是B的子集,求实数a的取
A是B的子集
x^2+2x+4=ax^2-2x+4a有解
(a-1)x^2-4x+4a-4=0有解≤
△=16-4(4a-4)(a-1)=16(1-(a-1)^2)≥0
(a-1)^2≤1
0≤a≤2