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为什么无论两位数乃至多位数的所有个位数相加起来是3的倍数的数字都能被3整除

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:13:15
为什么无论两位数乃至多位数的所有个位数相加起来是3的倍数的数字都能被3整除
例如72->7+2=9,9是3的倍数,所以72能被3整除,18、90等如此类推
为什么无论两位数乃至多位数的所有个位数相加起来是3的倍数的数字都能被3整除
假设这是两位数ab,把它写成10a+b,它的各位数字之和是a+b,两式相减,得9a,因为9a能被3整除,所以如果a+b能被3整除,那么ab也能被3整除.
假设这是三位数abc,把它写成100a+10b+c,它的各位数字之和是a+b+c,两式相减,得99a+9b,因为99a+9b能被3整除,所以如果a+b+c能被3整除,那么abc也能被3整除.
四位数,五位数,六位数……推导方法类似.