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已知:如图,在三角形ABC中,DE平行BC,AD方=AE*AC,求证 CD方:BC方=AD:AB.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 07:45:45
已知:如图,在三角形ABC中,DE平行BC,AD方=AE*AC,求证 CD方:BC方=AD:AB.
已知:如图,在三角形ABC中,DE平行BC,AD方=AE*AC,求证 CD方:BC方=AD:AB.
(图中DC是连接的,忘了连)
已知:如图,在三角形ABC中,DE平行BC,AD方=AE*AC,求证 CD方:BC方=AD:AB.
ADE相似于ABC,ADE相似于ACD,ADC相似于ACB,AD:AB=AE:AC=DE:BC(1),AE:AD=AD:AC=DE:DC(2),AD:AC=AC:AB=DC:BC(3),由(3)知道,DC方:BC方=AD方:AC方,由题已知,AD方=AE*AC,代入得出,CD方:BC方=AE:AC,又因为ADE相似于ABC,所以AE:AC=AD:AB,得证
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