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已知双曲线的一个焦点F(-3,0),中心在原点,一条渐近线方程为根号3X-3Y=0,求双曲线C的方程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:50:58
已知双曲线的一个焦点F(-3,0),中心在原点,一条渐近线方程为根号3X-3Y=0,求双曲线C的方程
已知双曲线的一个焦点F(-3,0),中心在原点,一条渐近线方程为根号3X-3Y=0,求双曲线C的方程
∵一条渐近线方程为√3X-3Y=0,且焦点在x轴上
∴设双曲线方程为3x²-9y²=k (k>0),即x²/(k/3)-y²/(k/9)=1,
∵c=3,a²=k/3,b²=k/9,a²+b²=c²,
∴k/3+k/9=9,解得k=81/4,
故双曲线方程是x²/(27/4)-y²/(9/4)=1.