△ABC的内切圆半径为R,外接圆半径为R,则r/(4R)得知等于

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 09:40:42

△ABC的内切圆半径为R,外接圆半径为R,则r/(4R)得知等于
A.sin（A/2)sin(B/2)sin(C/2)
B.cos（A/2)cos(B/2)sin(C/2)
C.sin（A/2）cos(B/2)cos(C/2)
D.sin（A/2）sin(B/2)cos(C/2)
求详解,最好标明公式
的值
sinA+sinB
=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] 是怎么出来的？

解析：∵sinA+sinB+sinC
=sinA+sinB+sin(A+B)
=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]
=2sin[(A+B)/2]{cos[(A-B)/2]
+cos[(A+B)/2]}
=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2),
∵S△ABC=(a+b+c)r/2=abc/4R
∴r/4R=abc/8R^2(a+b+c)
=sinAsinB*c/2(a+b+c)
=sinAsinBsinC/2(sinA+sinB+sinC)
=8sin(a/2)cos(a/2)sin(B/2)cos(B/2)sin(C/2)cos(C/2)/8cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
=sin（A/2)sin(B/2)sin(C/2)
选择A

△ABC的内切圆半径为R,外接圆半径为R,则r/(4R)得知等于直角三角形中,内切圆半径为r,外接圆半径为R,则R/r的最小值是已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径若等腰直角三角形的内切圆半径为r,外接圆半径为R,则r:R等于几? 等边三角形的内切圆半径,外接圆半径分别为r R,则r:R= 设等边三角形的内切圆的半径为r,外接圆为R则r比R=? 等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内切圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r:a:R 已知三角形ABC,C=90°,R,r为外接圆,内切圆半径,求R/r的最小值如图,正△ABC的边长为2,求其内切圆半径r和外接圆半径R 已知三角形ABC,外接圆半径为R,内切圆半径为r,求两圆圆心距离. 如何证明R>=2r(其中R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径) 正三角形ABC的边长为2a,设三角形ABC的内切圆半径为r,外接圆半径为R 求R:r的值