百度作业网abc不等于0,a+b+c=0,求a平方/bc+b平方/ac+c平方/ab=?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:11:13
abc不等于0,a+b+c=0,求a平方/bc+b平方/ac+c平方/ab=?
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因为a+b+c=0
所以(a+b+c)^3 = a^3+b^3+c^3+3a^2b+3a^2c+3b^2c+3c^2a+3c^2b+6abc=0
abc不等于0,同时除以abc得：
a^2/bc +b^2/ac +c^2/ab +3a/c+3a/b+3b/c+3b/a+3c/b+3c/a+6=0
即:a^2/bc +b^2/ac +c^2/ab +3(b+c)/a +3(a+b)/c +3(a+c)/b = -6
因为a+b+c=0,所a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,代入上式
a^2/bc +b^2/ac +c^2/ab +3(-a)/a+3(-c)/c+3(-b)/b =-6
所以a^2/bc +b^2/ac +c^2/ab =-6 + 9 =3
所以(a+b+c)^3 = a^3+b^3+c^3+3a^2b+3a^2c+3b^2c+3c^2a+3c^2b+6abc=0
abc不等于0,同时除以abc得：
a^2/bc +b^2/ac +c^2/ab +3a/c+3a/b+3b/c+3b/a+3c/b+3c/a+6=0
即:a^2/bc +b^2/ac +c^2/ab +3(b+c)/a +3(a+b)/c +3(a+c)/b = -6
因为a+b+c=0,所a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,代入上式
a^2/bc +b^2/ac +c^2/ab +3(-a)/a+3(-c)/c+3(-b)/b =-6
所以a^2/bc +b^2/ac +c^2/ab =-6 + 9 =3
abc不等于0,a+b+c=0,求a平方/bc+b平方/ac+c平方/ab=?
已知2a+b-8c=0,3a-4b-c=0.且abc不等于0,求代数式a的平方+b的平方+c的平方/2ab+ac-2bc
已知有理数ABC,且A+B+C=1,A平方+B平方+C平方-AB-BC-AC=0,求ABC之间的关系
a+b+c=0,abc不等于0,求证：2a平方+bc分之a平方+2b平方+ca分之b平方+2c平方+ab分之c平方=1
已知实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0 求a,b,c三者的关系
已知：4a-5b-10c=0,a-b-3c=0,且abc不等于0,求：a的平方+2*b的平方-c的平方/ab+3bc-4
a+b+c+ab+bc+ac=a的平方+b的平方+c的平方.
a+b+c=0,a+2b+3c=0,abc不等于0求b的平方分之ab+bc+ca的值
已知三角形ABC的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方－AB-BC-AC=0
设a+b+c=0,求a平方/（2a平方+bc）+b平方/（2b平方+ac)+c平方/（2c平方+ab)的值[急求]
1.已知a+b+c=0,试求 a平方/2a平方+bc + b平方/2b平方+ac + c平方/2c平方+ab的值.
已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4,求a平方+b平方+c平方的值.