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已知抛物线y=3x^2+ax+4,图像恒在x轴上方,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 23:02:36
已知抛物线y=3x^2+ax+4,图像恒在x轴上方,求a的取值范围
已知抛物线y=3x^2+ax+4,图像恒在x轴上方,求a的取值范围
第一种解法:
抛物线开口向上,且图像恒在x轴上方,只要顶点纵座标大于0就行了.
顶点纵座标:4 - a^2/12
所以,4 - a^2/12 > 0
-4根号3 < a < 4根号3
第二种解法:
开口向上,图像恒在x轴上方,即与X轴无交点.只要判别式小于0即可.
则a^2 - 48 < 0
-4根号3 < a < 4根号3