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若数列:1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,19,21,23,25------求数列第2009项是多少

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 02:12:46
若数列:1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,19,21,23,25------求数列第2009项是多少?
1后面跟2个偶,后跟3个奇,4个偶,5个奇-------
若数列:1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,19,21,23,25------求数列第2009项是多少
如果没猜错该数列规律是+1,+2,+1,+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2……,+1个数不变,+2个数增加,因此第2009项就是加了2008次,以+1开始计算到下一个+1之前为一组,则是以2为首项,1为公差的等差,(2+n)*(n-1)/22008,解得n=62,(2+n)*(n-1)/2=1952,第1953之前,加了61个1,其余1891项全加了2,第1953加1,第1954至第2008加2,因此第2009项1*(61+1)+2*(2008-62)+1(首项)=3955