百度作业网HELP.已知棱锥的侧棱与底面所成的角都相等,试说出棱锥的顶点在底面内的射影所在的位置,并证明结论.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 23:07:30
HELP.已知棱锥的侧棱与底面所成的角都相等,试说出棱锥的顶点在底面内的射影所在的位置,并证明结论.
棱锥的顶点在底面内的射影所在的位置.
已知棱锥的侧棱与底面所成的角都相等,射影到底面每个顶点的距离都相等,那么底面每条的边的垂直平分线必然相交于一点,也就是底面外接圆的圆心.
证明比较简单,直接用余切函数表示
设高为h
棱锥的顶点在底面内的射影为O点
O到底面各个顶点距离为r1,r2,r3.rn
棱锥的侧棱与底面所成的角都相等,设为θ
ctnθ=r1/h=r2/h=r3/h=.rn/h
所以
r1=r2=r3=.=rn
已知棱锥的侧棱与底面所成的角都相等,射影到底面每个顶点的距离都相等,那么底面每条的边的垂直平分线必然相交于一点,也就是底面外接圆的圆心.
证明比较简单,直接用余切函数表示
设高为h
棱锥的顶点在底面内的射影为O点
O到底面各个顶点距离为r1,r2,r3.rn
棱锥的侧棱与底面所成的角都相等,设为θ
ctnθ=r1/h=r2/h=r3/h=.rn/h
所以
r1=r2=r3=.=rn
HELP.已知棱锥的侧棱与底面所成的角都相等,试说出棱锥的顶点在底面内的射影所在的位置,并证明结论.
已知棱锥的顶点在底面内的射影在底面的内部,其侧面与底面所成的角都相等,试说出棱锥的顶点在底面内的射影所在的位置,并证明你
已知棱锥的顶点在底面内的射影在底面的内部,其侧面与底面所成的角都相等,说明棱锥的顶点在底面内的射影所在的位置,为什么是内
已知棱锥的顶点在底面内的射影在底面的内部,其侧面与底面所成的角都相等,试说出棱锥的顶点在底面内的...
已知棱锥的侧楞与底面所成的角都相等 棱锥的顶点在底面内的射影所在位置?
已知正四棱锥(底面为正方形 顶点在底面的射影是底面中心）
已知正四棱锥（底面是正方形,顶点在底面上的射影是底面中心）侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE
已知四棱锥S-ABCD的侧棱与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成角的大小
【高一数学】『难!』已知四棱锥底面四边形中顺次三个内角大小之比为2:3:4,此棱锥的侧棱与底面所成的角相等,则底面四边形
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影
“三棱锥的三对相对棱互相垂直,那么棱锥顶点在底面的射影是底面三角形的垂心”怎么证明?
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB1与底面ABC所成