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已知abc≠0,并且a+bc=b+ca=c+ab=p,那么直线y=px+p一定通过第(  )象限.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 18:21:25
已知abc≠0,并且
a+b
c
b+c
a
c+a
b
=p
已知abc≠0,并且a+bc=b+ca=c+ab=p,那么直线y=px+p一定通过第(  )象限.
由条件得:①a+b=pc,②b+c=pa,③a+c=pb,
三式相加得2(a+b+c)=p(a+b+c).
∴有p=2或a+b+c=0.
当p=2时,y=2x+2.则直线通过第一、二、三象限.
当a+b+c=0时,不妨取a+b=-c,于是p=
a+b
c=−1,(c≠0),
∴y=-x-1,则直线通过第二、三、四象限.
综合上述两种情况,直线一定通过第二、三象限.
故选B.