百度作业网已知抛物线过（2根号3,3）（根号3,0）（0,1）三点,求抛物线解析式
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 01:37:37
已知抛物线过（2根号3,3）（根号3,0）（0,1）三点,求抛物线解析式
一、直接法
设抛物线方程y=ax²+bx+c
代入三点
3=（2√3）² a+（2√3）b+c ①
0=（√3）²a+（√3）b+c ②
1=c ③
①②③联立得a=2/3 b=- √3 c=1
∴y=2x²/3-√3 x+1为抛物线解析式
二、图像法
抛物线y=ax²+bx+c交y轴于（0,c）,交x轴于（[-b±√(b²-4ac)]/2a,0）
则c=1
[-b±√(b²-4ac)]/2a=√3
又3=（2√3）² a+（2√3）b+c
∴a=2/3 b=- √3 c=1
∴y=2x²/3-√3 x+1为抛物线解析式
设抛物线方程y=ax²+bx+c
代入三点
3=（2√3）² a+（2√3）b+c ①
0=（√3）²a+（√3）b+c ②
1=c ③
①②③联立得a=2/3 b=- √3 c=1
∴y=2x²/3-√3 x+1为抛物线解析式
二、图像法
抛物线y=ax²+bx+c交y轴于（0,c）,交x轴于（[-b±√(b²-4ac)]/2a,0）
则c=1
[-b±√(b²-4ac)]/2a=√3
又3=（2√3）² a+（2√3）b+c
∴a=2/3 b=- √3 c=1
∴y=2x²/3-√3 x+1为抛物线解析式
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