百度作业网已知(根号x+1/2四次根号x)∧n的展开式中,前三项系数成等差数列
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 17:42:00
已知(根号x+1/2四次根号x)∧n的展开式中,前三项系数成等差数列
.(1)求n;(2)求第三项的二项式系数及项的系数;(3)求含x项的系数
.(1)求n;(2)求第三项的二项式系数及项的系数;(3)求含x项的系数
{√x+1/[2x^(1/4)]}^n的展开式中,
T=C(n,r)(√x)^(n-r)*[(1/2)x^(-1/4)]^r
=C(n,r)*(1/2)^r*x^(n/2-3r/4),
(1)前三项系数成等差数列,
∴1+C(n,2)/4=n,1+n(n-1)/8=n,n^2-9n+8=0,n>1,∴n=8.
(2)第三项的二项式系数=C(8,2)=8*7/2=28,项的系数=C(8,2)/4=7.
(3)4-3r/4=1,r=4,
T5的系数=C(8,4)/2^4=35/8,为所求.
T=C(n,r)(√x)^(n-r)*[(1/2)x^(-1/4)]^r
=C(n,r)*(1/2)^r*x^(n/2-3r/4),
(1)前三项系数成等差数列,
∴1+C(n,2)/4=n,1+n(n-1)/8=n,n^2-9n+8=0,n>1,∴n=8.
(2)第三项的二项式系数=C(8,2)=8*7/2=28,项的系数=C(8,2)/4=7.
(3)4-3r/4=1,r=4,
T5的系数=C(8,4)/2^4=35/8,为所求.
已知(根号x+1/2四次根号x)∧n的展开式中,前三项系数成等差数列
二项式｛2根号x+1/开四次方x｝(n属于N)的展开式中,前三项的系数依次成等差数列,则展开式的有理项是
二项式(x+1/2根号x)^n展开式前三项的系数成等差数列,n=
在二项式(3根号x-1/(2*3根号x))^n的展开式中,前三项的系数的绝对值成等差数列 1、求展开式的第四项
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