（2014•秦淮区一模）【实际情境】

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 22:23:39

（2014•秦淮区一模）【实际情境】
某中学九年级学生步行到郊外春游．一班的学生组成前队，速度为4km/h，二班的学生组成后队，速度为6km/h．前队出发1h后，后队才出发，同时，后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h．
【数学研究】
若不计队伍的长度，如图，折线A-B-C、A-D-E分别表示后队、联络员在行进过程中，离前队的路程y（km）与后队行进时间x（h）之间的部分函数图象．
（1）求线段AB对应的函数关系式；
（2）求点E的坐标，并说明它的实际意义；
（3）联络员从出发到他折返后第一次与后队相遇的过程中，当x为何值时，他离前队的路程与他离后队的路程相等？

（1）设线段AB对应的函数关系式为y₁=kx+b．根据题意，得

4＝b
0＝2k+b，
解得

k＝−2
b＝4．
∴y₁=-2x+4；
（2）根据题意，得线段DE对应的函数关系式为
y₂=（12+4）（x-
1
2）=16x-8．（3分）
当y₁=y₂时，-2x+4=16x-8，解得x=
2
3．（4分）
把x=
2
3代入y₁=-2x+4中，得y₁=
8
3，即点E的坐标为（
2
3，
8
3）．
点E的实际意义为联络员出发
2
3h后与后队相遇，此时他与前队的距离为
8
3km；
（3）根据题意，得线段AD对应的函数关系式为y₃=k₃x+b₃，由题意，得

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