将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组，{2}，{4，6，8}，{10，12，14，16

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 09:02:52

将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组，{2}，{4，6，8}，{10，12，14，16，18}，…第一组、第二组、第三组，则2010位于第组.（　　）
A. 30
B. 31
C. 32
D. 33

把，{2}，{4，6，8}，{10，12，14，16，18}，…每个集合都除2，原题简化为：将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组，{1}，{2，3，4}，{5，6，7，8，9}，…第一组、第二组、第三组，则1005位于第几组．
运用等差数列：a_n=a₁+（n-1）d，Sn＝
n
2 (a1+an) ＝
n
2[a1+a1+(n−1)d)]，
把每一组的元素个数用数列{a_n}表示，则a₁=1，a₂=3，a₃=5，…，公差d=2．
∴Sn=
n
2[1+1+（n-1）×2]=n²．
∵31²=961＜1005＜32²=1024，1005-961=44
∴2010位于第32组的第44位．
故选C．

将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组，{2}，{4，6，8}，{10，12，14，16 将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：{2，4}，{6，8，10，12}，{14，16，1 （2010•延庆县一模）将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组如下：将正偶数集合{2,4,6，...}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组，第一组：{2,4}，第二组：{6,8,10，12 把正偶数以下列方法分组（2）（4,6）（8,10,12）...其中每一组数都比他前一组数多一个数,求第n组的第2个将正偶数按如图所示的规律排列 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 …… 则第n（n≥4）行从左向右的第4 将所有的偶数排成一排,2、4、6、8……第n个偶数是(),将所有的奇数排成一排1、3、5 将正偶数按规律排列,第一行4、6,第二行8、10、12,第三行14、14、16、18、20,则第n 正奇数集合{1,3,5,...},现在由小到大按第n组有(2n-1)个奇数进行分组. 正奇数集合{1,3,5,...},现在由小到大按第n组有(2n-1)个奇数进行分组将所有与2012互质的正整数从小到大按第n组有2n-1个数分组将正奇数集合{1,3,5,.}从小到大按第n组有(2n-17则1991位于第几组