如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 01:40:29

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，

（1）求证：AC⊥平面D₁DB；
（2）BD₁∥平面ABC．

（Ⅰ）∵四边形ABCD是正方形，∴BD⊥AC．

又∵D₁D⊥平面ABCD，AC⊂面ABCD，
∴D₁D⊥AC，
∵BD∩D₁D=D，∴AC⊥平面D₁DB．
（Ⅱ）设O为底面ABCD的对角线的交点，连结OE
∵O、E分别是BD、DD₁的中点，
∴OE是△D₁DB的中位线，
∴OE∥BD₁．
∵BD₁⊄平面AEC，DE⊂平面AEC，
∴BD₁∥平面AEC．

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点．求证：如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为DD1中点. 如图,棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中.E、F分别为DD1、DB的中点如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点.求证;面AEC垂直于面DD1B 如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为DD1,BD的中点.求三棱锥VB1-EFC的体积如图,在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1，DB的中点如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1、DB的中点．