已知点P是双曲线x²/a²-y²/b²=1（a,b>0）右支上的一点,F1 F2

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 03:26:52

已知点P是双曲线x²/a²-y²/b²=1（a,b>0）右支上的一点,F1 F2是双曲线的左右焦点,
I为△PF1F2的内心若S△IPF1=S△IPF2+1/2△IF1F2成立,求双曲线的离心率

延长PI,交X轴于Q点,设△PF1F2内切圆半径为r,
P点在右支,则|PF1|>|PF2|,
则S△IPF1=|F1P|*r/2,
S△IPF2=|PF2|**r/2,
S△IF1F2=|F1F2|*r/2=2c*r/2=cr,
S△IPF1-S△IPF2=|PF1*r/2-|PF2|*r/2=(r/2)*(|PF1|-|PF2|）
根据双曲线定义,|PF1|-|PF2|=2a,
∴S△IPF1-S△IPF2=(r/2)*2a=ar,
∵S△IPF1=S△IPF2+1/2△IF1F2,
∴S△IPF1-S△IPF2=1/2△IF1F2=cr/2,
∴ar=cr/2,
∴c/a=2,
∴离心率e=c/a=2.

已知点P是双曲线x²/a²-y²/b²=1（a,b>0）右支上的一点,F1 F2 P是双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞0,b＞0）左支上的一点,F1,F2分已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左、右焦点分别为F1,F2点P在双曲线的右已知点F1,F2分别是双曲线x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0)的左右焦已知点P为双曲线X的平方/A的平方-y的平方/b的平方=1（A大于0,b大于0）的右支上的一点,f1,f2分别为双曲线的已知点p是双曲线x^2/a^2-y^2=1(a>0,b>0)右支上的一点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点,角PF1F2 已知F1,F2分别是双曲线x^2/a-y^2/b=1的左右焦点,P为双曲线右支上的一点,如|PF1|^2/|PF2|^2 已知F1,F2是双曲线x²/a²－y²/b²=1（a＞0,b＞0）的左、右焦点. 如右图,已知F1,F2是双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞0,b＞0）的两焦已知双曲线x²/a²-y²=1(a﹥0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线的一点,切∠ 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别是F1,F2 点p在双曲线的右支上已知点P在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右支上.F1,F2是双曲线的两个焦点.