百度作业网已知函数f（x）=-x+log以2为底 乘 （1+x）分之（1-x）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 18:10:43
已知函数f（x）=-x+log以2为底 乘 （1+x）分之（1-x）
且f（x）的定义域是（-1.1）
（1）求f（1/2008）+f（-1/2008）的值?
（2）当x属于（-a,a】时（其中a属于（0,1）,且a为常数）,f（x）是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由
且f（x）的定义域是（-1.1）
（1）求f（1/2008）+f（-1/2008）的值?
（2）当x属于（-a,a】时（其中a属于（0,1）,且a为常数）,f（x）是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由
f(x)+f(-x)=-x+log2[(1-x)/(1+x)]+x+log2[(1+x)/(1-x)]
=log2{[(1-x)/(1+x)][(1+x)/(1-x)]}
=log2 1
=0
所以f（1/2008）+f（-1/2008）=0
(1-x)/(1+x)=-1+2/(1+x)
y=x+1是增函数,
所以1/(x+1)是减函数,即-1+2/(1+x)是减函数
对数的底数2〉1,则对数是增函数
真数是减函数
所以log2[(1-x)/(1+x)]是减函数
-x也是减函数
所以f(x)是减函数
所以x最大时f(x)最小
现在定义域（-a,a】x有最大值
所以f(x)有最小值
最小值=f(a)=-a+log2[(1-a)/(1+a)]
=log2{[(1-x)/(1+x)][(1+x)/(1-x)]}
=log2 1
=0
所以f（1/2008）+f（-1/2008）=0
(1-x)/(1+x)=-1+2/(1+x)
y=x+1是增函数,
所以1/(x+1)是减函数,即-1+2/(1+x)是减函数
对数的底数2〉1,则对数是增函数
真数是减函数
所以log2[(1-x)/(1+x)]是减函数
-x也是减函数
所以f(x)是减函数
所以x最大时f(x)最小
现在定义域（-a,a】x有最大值
所以f(x)有最小值
最小值=f(a)=-a+log2[(1-a)/(1+a)]
已知函数f（x）=-x+log以2为底 乘 （1+x）分之（1-x）
已知函数f（x）=log以a为底（x+1）
1.已知函数f(x)=log以二为底（X+1）,g(x)=log以二为底（3x+1）
已知函数f(x的平方-1)=log以m为底(2-x的平方分之x的平方),求f(x)的解析式,并判断f(x）的奇偶性
已知函数f(x),当x≥4时,f(x)=o.5的X次方.当X＜4时,f(x)=f(x+1).则,f(log以2为底,3）
已知函数f(x)=log以a为底的x+1分之x-1的对数(a
已知函数f(x)=log以2为底（1+x/1-x)的对数,g(x)=log以根号2为底（1+x/k）的对数
已知函数f（x）=2+log以3为底x的对数（1≤x≤9）,求函数g（x）=f^2(x)+f(x^2)最大值和最少值.
已知函数f(x)=log以4为底(4^x+1)的对数,设h(x)=log以4为底(a2^x-3/4a).若函数f（x）与
基本初等函数问题1 已知x∧负的3分之2等于4,则x等于几?2 已知f(log以2为底的x次方）等于x,则f(2分之1）
已知f(x)=1+log以2为底x为真数（1≤x≤4）.求函数g（x）=[f(x)]^2+f(2x)的最值
已知函数f（x）=1/(x+1)+log以3为底的2-x/x的对数,当x为何值时,f[x(x-1/2)]>1/2