已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),f(-2)=f(0)=0,f(x)最小值为-1
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 06:03:22
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),f(-2)=f(0)=0,f(x)最小值为-1
(1)求函数解析式
(2)设g(x)=f(-x)-af(x)+1,若g(x)在【-1,1】上是减函数,求实数a的范围
(1)求函数解析式
(2)设g(x)=f(-x)-af(x)+1,若g(x)在【-1,1】上是减函数,求实数a的范围
1、
f(-2)=f(0),则对称轴为x=-1;
又f(x)的最小值为-1,所以,顶点为(-1,-1)
所以,可设f(x)=a(x+1)²-1
f(0)=a-1=0,得:a=1
所以,f(x)=(x+1)²-1=x²+2x
2、
f(-x)=x²-2x
所以,g(x)=x²-2x-a(x²+2x)+1=(1-a)x²-2(a+1)x+1
(1)a=1时,g(x)=-4x+1,满足题意;
(2)a1
综上,实数a的范围是:a≧0
f(-2)=f(0),则对称轴为x=-1;
又f(x)的最小值为-1,所以,顶点为(-1,-1)
所以,可设f(x)=a(x+1)²-1
f(0)=a-1=0,得:a=1
所以,f(x)=(x+1)²-1=x²+2x
2、
f(-x)=x²-2x
所以,g(x)=x²-2x-a(x²+2x)+1=(1-a)x²-2(a+1)x+1
(1)a=1时,g(x)=-4x+1,满足题意;
(2)a1
综上,实数a的范围是:a≧0
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),f(-2)=f(0)=0,f(x)最小值为-1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)的最小值为-1,且关于x的一元二次不等式ax^2+bx+c>0
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)的最小值为-1且满足f(-2)=f(0)=0.问:
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,f(-2)=f(0)=0,f(x)最小值为-1
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1.
已知函数f(x)=(bx+1)/(ax²+1)(a,b,c∈R)是奇函数,若f(x)的最小值是-1/2,且f(
已知二次函数f(x)=ax平方+bx=c,f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1
设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:①当x∈R时,其最小值为0,且f(x-1)
已知函数f(x)=ax平方+bx+c(a>0,b∈R,c∈R)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,求F(x
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1