(已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:24:01
(已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.)
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)有两个零点; (2)若x1,x2∈R,x1<x2,f(x1)≠f(x2),证明方程f(x)− 1/2[f(x1)+f(x2)]=0在区间(x1,x2)内有一个实根.
设g(x)=f(x)−1/2[f(x1)+f(x2],
则g(x1)=f(x1)−1/2[f(x1)+f(x2)]=1/2[f(x1)−f(x2)] 这步没看懂.
第一小问我会的,求解第二问.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)有两个零点; (2)若x1,x2∈R,x1<x2,f(x1)≠f(x2),证明方程f(x)− 1/2[f(x1)+f(x2)]=0在区间(x1,x2)内有一个实根.
设g(x)=f(x)−1/2[f(x1)+f(x2],
则g(x1)=f(x1)−1/2[f(x1)+f(x2)]=1/2[f(x1)−f(x2)] 这步没看懂.
第一小问我会的,求解第二问.
设 g(x)=f(x)−1/2[f(x1)+f(x2)]
则 g(x1)=f(x1)-1/2[f(x1)+f(x2)]
=f(x1)-1/2f(x1)-1/2f(x2)
=1/2[f(x1)−f(x2)]
g(x2)=f(x2)-1/2[f(x1)+f(x2)]
=f(x2)-1/2f(x1)-1/2f(x2)
=1/2[f(x2)−f(x1)]
故 g(x1)×g(x2)=﹣1/4[f(x1)-f(x2)]^2
由 f(x1)≠f(x2)
故 [f(x1)-f(x2)]^2>0
故 g(x1)g(x2)<0
即 方程f(x)− 1/2[f(x1)+f(x2)]=0在区间(x1,x2)内有一个实根.
则 g(x1)=f(x1)-1/2[f(x1)+f(x2)]
=f(x1)-1/2f(x1)-1/2f(x2)
=1/2[f(x1)−f(x2)]
g(x2)=f(x2)-1/2[f(x1)+f(x2)]
=f(x2)-1/2f(x1)-1/2f(x2)
=1/2[f(x2)−f(x1)]
故 g(x1)×g(x2)=﹣1/4[f(x1)-f(x2)]^2
由 f(x1)≠f(x2)
故 [f(x1)-f(x2)]^2>0
故 g(x1)g(x2)<0
即 方程f(x)− 1/2[f(x1)+f(x2)]=0在区间(x1,x2)内有一个实根.
(已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.)
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.
判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,的值域为[0,正无穷)为什么△=0?
那么,已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)= —bx,其中abc满足:a>b
已知关于x的二次函数f(x)=ax2-4bx+1
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),当x∈[-1,1]时,|f(x)|≤1.
已知二次函数f(x)=ax2-bx+1.