已知二次函数Y=X^2+MX+M-5当M取何值时,抛物线与X轴两点之间的距离最短

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 00:50:41

分析：是“抛物线与X轴两交点之间的距离最短”?交点吧
两交点之间距离最短,首先考虑重合就行了,也就是与x轴只存在一个交点
此时delta=M^2-4M+20恒大于0,即必有两个交点,那么只能按定义来求了
距离最短,即x1-x2的绝对值最小,转化为x1-x2的平方
设抛物线与X轴两交点分别为（x1,0）,（x2,0）,即x1与x2之间距离为x1-x2的绝对值
依题意有x1+x2=-M x1*x2=M -5
则（x1-x2）^2=(x1+x2)^2-4x1x2=M^2-4M+20=(M-2)^2+16
当M=2时（x1-x2）^2最小即 x1-x2的绝对值
即M=2时,抛物线与X轴两交点之间的距离最短

已知二次函数Y=X^2+MX+M-5当M取何值时,抛物线与X轴两点之间的距离最短已知二次函数y=x^2-mx+m-2,当m取何值时,这两个交点间的距离最小,最小距离多少? 已知二次函数Y=x平方+mx+m－5 求证M不论取何值,抛物线总与X轴有两个交点二次函数的图像和性质已知抛物线y=x²+2x+（m-2）,问：当m取何值时,抛物线与y轴的交点在x轴的上方,在已知二次函数y=mx的平方+2(m+2)x+m+3.当m取何值时,函数图像关于y轴对称已知二次函数 Y=X^+mx-5,求证不论m取何值,抛物线总与X轴有两个交点已知y-2x²=mx的m²+2m+2次方+2mx-5,问当m取何值时,y是x的二次函数,并写出函数解已知二次函数y=x2+mx+m-2，说明：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点．一道题的取值范围若二次函数y=x^2+mx+m-5的图像 1 与x轴的交点有两个求m的取值范围2抛物线与x轴两交点之间已知二次函数y=x^2-(m-3)x-m的图像是抛物线,m为何值时,抛物线与x轴的两个交点之间已知抛物线y=x²+mx-2m² 当m为何值时,抛物线与x轴两交点的距离为6 已知二次函数y=x2+mx+m-5,求证①不论m取何值时,抛物线总与x轴有两个交点,具体问题进来看.