已知圆和直线x-6y-10=0相切于（4，-1），且经过点（9，6），求圆的方程．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 03:18:33

设圆心坐标为（a，b），因为点（4，-1），点（9，6）都是圆上的点，
所以圆心与这两个点的距离相等，即（a-9）²+（b-6）²=（a-4）²+（b+1）²，
化简得：50-5a=7b①，
又因为圆与直线x-6y-10=0切于（4，-1），所以直径所在直线的斜率为-6，
所以经过（4，-1）的圆直径所在直线的方程为y+1=-6（x-4），
由于圆心在此直线方程上，代入得：b+1=-6（a-4）②，
联立①②，解得a=3，b=5，即圆心坐标为（3，5），
则圆的半径r=
(3−9)2+(5−6)2=
37，
所以圆的标准方程为：（x-3）²+（y-5）²=37．

已知圆和直线x-6y-10=0相切于（4，-1），且经过点（9，6），求圆的方程．已知圆和直线Lx-6y-10=0相切于A(4,-1),且经过点B(9,6).求圆的方程. 有一圆与直线4x-3y+6=0相切于点A（3.6）.且经过点B(5.2).求此圆的方程. .已知圆与y轴相切,且这个圆经过点A（6,1）,求该圆的方程圆心在直线x-3y=0 已知圆和y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求该圆的方程圆与方程1.已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A（6,1）,求该圆的方程.2.圆(X+1)`2+Y 已知圆的方程是X^+Y^-2X-4Y+1=0,求经过点A(-3,0)且与圆相切的直线方程已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求圆的方程有一圆与直线l：4x-3y+6=0相切于点A（3，6），且经过点B（5，2），求此圆的方程．求经过点A(6,17),和直线4x+3y-35=0相切,且圆心在y=2x上的圆的方程已知一个圆的圆心在y轴上,且与直线l:x-6y-10=0相切于点P（4,-1）求此圆方程已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程．