曲线的轨迹方程设Q是圆x^2+y^2=4上的动点.另有点A(根号3,0).线段AQ的垂直平分线l交半径OQ于点P当Q点在

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:54:48

曲线的轨迹方程
设Q是圆x^2+y^2=4上的动点.另有点A(根号3,0).线段AQ的垂直平分线l交半径OQ于点P当Q点在圆周上运动时,求点P轨迹方程

设点B(x1,y1),点C(x2,y2).设BC的中点M为(x,y).则有x1+x2=2x,y1+y2=2y.而BA垂直于CA故,直线BA于CA的斜率相乘为-1,即[(y1-2)/(x1-0)]*[(y2-2)/(x2-0)]=-1即：y1y2-2(y1+y2)+4+x1x2=0.可得:y1y2+x1x2=2*2y=4y.-----式(1)而点B,点C在圆x^2+y^2=16上,故有x1^2+y1^2=16,-------式(2) x2^2+y2^2=16,-------式(3)则联立上面三个式子:2*式(1)+式(2)+式(3)可得:(x1^2+2x1x2+x2^2)+(y1^2+2y1y2+y2^2)=32+4y.即：(x1+x2)^2+(y1+y2)^2=32+4y.可得:4x^2+4y^2=32+4y.即x^2+(y-1/2)^2=33/4.这就是BC中点M的轨迹方程.可见M的轨迹方程是以(0,-1/2)为圆心,半径(33/4)^2的一个圆.

曲线的轨迹方程设Q是圆x^2+y^2=4上的动点.另有点A(根号3,0).线段AQ的垂直平分线l交半径OQ于点P当Q点在 Q为圆x^2+y^2=4上的动点,另有点A(根号3,0),线段AQ的垂直平分线交半径OQ于P,当Q点在圆周上运动时,求. 已知是定点,Q是圆上的动点.线段AQ的垂直平分线交于半径OQ于P点.当Q在圆上运动时,求P点的轨迹方程. 参数已知点A(√3,0)及圆C:x^2+y^2=4上一动点Q,线段AQ的中垂线交OQ于点P（1）．求点P的轨迹方程（2 已知点A(-6,0),Q是曲线y=x^2+2上的一个动点,求线段AQ的中点P的轨迹方程已知定点A（4,0）,点Q是圆x^2+y^2=4上的动点,角AOQ的平分线交AQ于M,当点Q在圆上移动时,求动点M的轨迹已知圆C（x+根号3）^2+y^2=16,点A（根号3,0）Q是圆上一动点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,设M的轨迹方程已知点A（-6,0）,Q是曲线y=x^2+2上的一个动点,求线段AQ的中点的轨迹方程. 【急!】已知点A（根号3,0）Q是圆M=（x+根号3）^2+y^2=16上的动点,线段AQ的中垂线交MQ于点P 已知定点A(2,0),点Q是圆x2+y2=1上的动点,∠AOQ的平分线交AQ于M,当Q点在圆上移动时,求动点M的轨迹方程已知定点A(-6,0),Q是抛物线y=x方+2上的一个动点,求线段AQ的中点P的轨迹方程如图已知定点A(4,0),点Q是圆x^2+y^2=4上的动点,∠AOQ的平分线交AQ于M,求当Q点在圆上移动时