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设a,b是方程(lgx)^2-lgx^2-2=0的两根,求log(a)b+log(b)a的值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 01:50:46
设a,b是方程(lgx)^2-lgx^2-2=0的两根,求log(a)b+log(b)a的值
设a,b是方程(lgx)^2-lgx^2-2=0的两根,求log(a)b+log(b)a的值
看作方程,用韦达定理,=-4
再问: 有计算过程吗?
再答: 令y=lgx,y^2-2y-2=0 log(a)b+1og(b)a=y1/y2+y2/y1=(y1^2+y2^2)/y1y2=(2^2-2*(-2))/-2=-4
再问: 为什么log(a)b=y1y2?
再问: 为什么log(a)b=y1y2?
再答: log(a)b=lgb/lga=y1/y2