百度作业网利用逐项求导或逐项积分,求下列幂级数的和函数并确定其收敛区间 N从1到正无穷（2N+1)X^N/n!
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 04:42:09
利用逐项求导或逐项积分,求下列幂级数的和函数并确定其收敛区间 N从1到正无穷（2N+1)X^N/n!
能详细点么- - 为啥我算出来结果和答案相差一个常数-1
能详细点么- - 为啥我算出来结果和答案相差一个常数-1
没必要利用逐项求导或逐项积分
拆项
【注意到e^x=∑(n=0~+∞)(1/n!)x^n=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...
,其中n是从零开始取的!问题就在这里】
∵∑(n=1~+∞)[(2n+1)/n!]x^n
=2∑(n=1~+∞)[1/(n-1)!]x^n+∑(n=1~+∞)(1/n!)x^n
=2x∑(n=1~+∞)[1/(n-1)!]x^(n-1)+∑(n=1~+∞)(1/n!)x^n
=2xe^x+e^x-1
拆项
【注意到e^x=∑(n=0~+∞)(1/n!)x^n=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...
,其中n是从零开始取的!问题就在这里】
∵∑(n=1~+∞)[(2n+1)/n!]x^n
=2∑(n=1~+∞)[1/(n-1)!]x^n+∑(n=1~+∞)(1/n!)x^n
=2x∑(n=1~+∞)[1/(n-1)!]x^(n-1)+∑(n=1~+∞)(1/n!)x^n
=2xe^x+e^x-1
利用逐项求导或逐项积分,求下列幂级数的和函数并确定其收敛区间 N从1到正无穷（2N+1)X^N/n!
（求和符号n=1到正无穷）x^n/（n^2+n）利用逐项求导或逐项求积法,求该级数在收敛区间内的和函数
怎样利用逐项求导或逐项积分求级数的和函数 ∑(0~无穷)n*x^(n-1)
应用逐项求导或逐项求积分求幂级数的和函数∑n^2·x^n
幂级数和函数问题求幂级数:求和n=0到无穷大 (-1)^n * n/(n+1)*x^(n+1)的和函数?逐项求导，之后呢
利用逐项求导或逐项微分求级数：求和符号,上面是无穷符号,下面是n=1,右边是(x^4n+1)\4n+1
求幂级数∑{n=1到正无穷} [(x-1)^n]/n的收敛区间与和函数
利用逐项求导和逐项积分,求该级数在收敛区间内的和函数
求幂级数∑(n=1,∞)nx^(n-1)的和,（注;利用逐项积分）
求幂级数n(n+1)x^n在其收敛区间（-1,1）内的和函数,n属于（1,正无穷）.
求幂级数 ∑[(n^2) * x^(n-1)],其中,n从1到∞ 的收敛区间及和函数.
求下列幂级数在其收敛区间内的和函数 (n=0~∞)∑(n^2+1)x^n/(n!×3^n)