百度作业网已知两个数的差为4,积为12,求这两个数
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 08:56:47
已知两个数的差为4,积为12,求这两个数
设这两个数分别是 a,b
a - b = 4
a b = 12
∴ （a - b）² = 16
a ² - 2 a b + b ² = 16
∵ a b = 12
∴ a ² - 2 × 12 + b ² = 16
a ² + b ² = 40
∴ a ² + 2 a b + b ² = 40 + 2 × 12 = 64
（a + b）² = 64
a + b = ± 8
① 当 a + b = 8 时,则：
∵ a - b = 4
∴ （a + b）+ （a - b）= 4 + 8 = 12
2 a = 12
a = 6
∴ b = 8 - a = 8 - 6 = 2
② 当 a + b = - 8 时,则：
∵ a - b = 4
∴ （a + b）+（a - b）= - 8 + 4 = - 4
2 a = - 4
a = - 2
∴ b = - 8 - a = - 8 -（- 2）= - 6
综上：① a = 6,b = 2, ② a = - 2,b = - 6
a - b = 4
a b = 12
∴ （a - b）² = 16
a ² - 2 a b + b ² = 16
∵ a b = 12
∴ a ² - 2 × 12 + b ² = 16
a ² + b ² = 40
∴ a ² + 2 a b + b ² = 40 + 2 × 12 = 64
（a + b）² = 64
a + b = ± 8
① 当 a + b = 8 时,则：
∵ a - b = 4
∴ （a + b）+ （a - b）= 4 + 8 = 12
2 a = 12
a = 6
∴ b = 8 - a = 8 - 6 = 2
② 当 a + b = - 8 时,则：
∵ a - b = 4
∴ （a + b）+（a - b）= - 8 + 4 = - 4
2 a = - 4
a = - 2
∴ b = - 8 - a = - 8 -（- 2）= - 6
综上：① a = 6,b = 2, ② a = - 2,b = - 6
已知两个数的差为4,积为12,求这两个数
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