百度作业网用数学归纳法证明：6的2n-1次方+1能被7整除.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 19:37:21
用数学归纳法证明：6的2n-1次方+1能被7整除.
前面的那个问题少了+1
前面的那个问题少了+1
n=1时6^(2n-1)+1=7能被7整除
设n=k成立,k≥1 即6^(2k-1)+1=7m
6^(2k-1)=7m-1
n=k+1时
则6^(2n+1)+1
=36*6(2n-1)+1
=36(7m-1)+1
=7*36m-36+1
=7*36m-35
=7(36m-5)
能被7整除
综上
6^2n-1能被7整除.
再问： .....n=k+1 的解释看不懂
再答： n=k+1 6^(2n-1)+1 =6^(2(k+1)-1)+1 =6^(2k+1)+1 =6^(2k-1)*6^2+1 =36*6(2k-1)+1 这样懂了吗？
设n=k成立,k≥1 即6^(2k-1)+1=7m
6^(2k-1)=7m-1
n=k+1时
则6^(2n+1)+1
=36*6(2n-1)+1
=36(7m-1)+1
=7*36m-36+1
=7*36m-35
=7(36m-5)
能被7整除
综上
6^2n-1能被7整除.
再问： .....n=k+1 的解释看不懂
再答： n=k+1 6^(2n-1)+1 =6^(2(k+1)-1)+1 =6^(2k+1)+1 =6^(2k-1)*6^2+1 =36*6(2k-1)+1 这样懂了吗？
用数学归纳法证明：6的2n-1次方+1能被7整除.
用数学归纳法证明2的3n-1次方-1能被7整除
用数学归纳法证明(x+3)n次方-1能被(x+2)整除
用数学归纳法证明:n的3次方 5n能被6整除
用数学归纳法证明 n的3次方+5n能被6整除
用数学归纳法证明：6^(2n-1)+1能被7整除
用数学归纳法证明:(1)n(n+1)(2n+1)能被6整除
用数学归纳法证明（2^3n)-1 (n属于N*）能被7整除
用数学归纳法证明 2^3n -1 n∈N 能被7整除
用数学归纳法证明：(2^3n)-1 n∈N* 能被7整除
用数学归纳法证明,x的2n－1次方 加上 y的2n－1次方能被x＋y整除.
用数学归纳法证明：X的2n次方—y的2n次方能被X+Y整除（