已知5sinβ=sin(2α+β),求tg(α+β)×ctgα的值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:49:37

因为sin(2α+β)=sin2αcosβ+cos2αsinβ=2sinαcosαcosβ+sinβ-2sinαsinαsinβ=5sinβ,
所以2[sinαcosαcosβ-sinαsinαsinβ]=5sinβ-sinβ=4sinβ,
则sinαcosαcosβ-sinαsinαsinβ=2sinβ；
sinαcosαcosβ+sinβ-sinαsinαsinβ=3sinβ.
又tg(α+β)×ctgα=[sin(α+β)/cos(α+β)]×[cosα/sinα]=[(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ-sinαsinβ)]×(cosα/sinα)=(sinαcosαcosβ+cosαcosαsinβ)/(sinαcosαcosβ-sinαsinαsinβ)=(sinαcosαcosβ+sinβ-sinαsinαsinβ)/(sinαcosαcosβ-sinαsinαsinβ)=(3sinβ)/(2sinβ)=3/2

已知5sinβ=sin(2α+β),求tg(α+β)×ctgα的值已知α,β为三角形两个内角,且cosα/sinβ= 根号2,ctgα/tgβ=根号3,求α,β 三角函数值,已知tgβ + ctgβ = 5/2,且β是第三象限的角,求sinβ的值已知sinα-cosα=(根号5)/3,则tgα+ctgα= α,β为三角形两个内角,且cosα/sinβ= 根号2,ctgα/tgβ=根号3,求α,β ∵ctgα/tgβ=√3 ∴cosα/sinα=√3sinβ/cosβ 怎么得出来了呀. |sinα|/ sinα+cosα/|cosα|=0 ctg(sinα)tg(cosα) 0(< = >) sinα(tgα+1)+cosα(1+ctgα)=secα+cosecα,求证明等式成立. 已知3sin^2α—2sinα+2sin^2β=0 求sin^2α+sin^2β的取值范围已知3(sinα)^2-2sinα+2(sinβ)^2=0,试求(sinα)^2+(sinβ)^2的取值范围已知：3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的值已知3sin²α-2sinα+2sin²β=0,试求sin²α+sin²β的取值