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若无重复数字的5位数,6a3b5能被75整除,则这个5位数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 13:33:26
若无重复数字的5位数,6a3b5能被75整除,则这个5位数是多少?
若无重复数字的5位数,6a3b5能被75整除,则这个5位数是多少?
五位数6a3b5能被75整除,即:既能被3整除,又能被25整除.
能被25整除整除的数有如下特点:最后两位是00、25、50、75.
因为五位数6a3b5最后一位是5,故b=2或b=5
当b=2时,五位数6a325如能被3整除,则(6+a+3+2+5)能被3整除,故a=2、5、8.因为2、5重复,故这样的五位数只有:68325
当b=7时,五位数6a375如能被3整除,则(6+a+3+7+5)能被3整除,故a=0、3、6、9,因为3、6重复,故这样的五位数有:60375、69375
所以:一个没有重复数字的五位数6a3b5能被75整除,这样的五位数有68325、60375、69375