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一动圆过定点M(-4,0)且与已知圆(x-4)^2+y^2=9相外切,求动圆的圆心轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:42:24
一动圆过定点M(-4,0)且与已知圆(x-4)^2+y^2=9相外切,求动圆的圆心轨迹方程
一动圆过定点M(-4,0)且与已知圆(x-4)^2+y^2=9相外切,求动圆的圆心轨迹方程
圆心坐标为O(4,0),半径为3
动圆的圆心A(x,y)到点O的距离比到M的距离总是多3---(作图容易得到)
所以A的轨迹是双曲线的右支
设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1
2a=3
c=4
a²+b²=c²
解得a²=9/4,b²=55/4
动圆圆心的轨迹为:x²/(9/4)-y²/(55/4)=1