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已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 15:13:30
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5
(1)求证:tanA=2tanB
(2)设AB＝3,求AB边上的高怎么解
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5
sin(A+B)=3/5,
sin(A-B)=1/5
则：sin(A+B)=3sin(A-B)
sinAcosB+cosAsinB=3sinAcosB-3cosAsinB
2sinAcosB=4cosAsinB
sinA/cosA=2sinB/cosB
tanA=2tanB
(2)sin(A+B)=3/5
sinC=sin[180°-(A+B)]=sin(A+B)=3/5
则：cosC=根号(1-sin²C)=4/5
则：tanC=sinC/cosC=3/4
tan(A+B)=tan(180°-C)=-tanC=-3/4
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-3/4
3tanB/(1-2tan²B)=-3/4
2tan²B-1=4tanB
2tan²B-4tanB-1=0
tanB=(4+2√6)/4=(2+√6)/2
tanA=2tanB=2+√6
设AB边上的高是CD=H
tanA=H/AD,tanB=H/BD
AD+BD=AB=H/tanA+H/tanB=H/tanA+2H/tanA=3H/tanA=3
H=tanA=2+根号6
即AB边上的高是；2+根号6.
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB;(2)设A 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)＝3/5,sin(A-B)＝1/5.(1)求证：tan 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin (A-B)=1/5,tanA=2tanB,AB=3,求AB边上 已知锐角三角形ABC中sin(A+B)=3\5 sin(A-B)=1\5设AB=3求AB边上的高 已知锐角三角形abc中,sin（a+b）=3/5,sin（a-b）=1/5,ab=3,求ab边上的高 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1证明tanA=2tanB(2)设AB=3 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,请问如何求证tanA=2tanB? 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=5分之3,sin(A-B）=5分之1,求证tanA=2tanB 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,设AB＝3,求AB边上的高怎么解 已知锐角三角形ABC中 sin（A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5 (1) 求(tanA)/(tanB)的值 （ 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1证明tanA=2tanB (2)tanB