三角形的外心,内心,垂心,重心分别是什么的交点?到什么的距离相等?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 19:10:32

三角形的五心有许多重要性质,它们之间也有很密切的联系,如：
（1）三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；
（2）三角形的外心到三顶点的距离相等；
（3）三角形的垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点所构成的三角形的垂心；
（4）三角形的内心、旁心到三边距离相等；
（5）三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心；
（6）三角形的外心是它的中点三角形的垂心；
（7）三角形的重心也是它的中点三角形的重心；
（8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心．
（9）三角形的任一顶点到垂心的距离,等于外心到对边的距离的二倍.

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