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有一座抛物线的拱桥,正常水位时桥下水面宽度为6米,拱顶距离水面3米

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:44:09
有一座抛物线的拱桥,正常水位时桥下水面宽度为6米,拱顶距离水面3米

(1)建立如图坐标系,求抛物线的解析式

(2)当桥下水面下降1米时,求水面宽度

详细解答过程!


有一座抛物线的拱桥,正常水位时桥下水面宽度为6米,拱顶距离水面3米
y=ax方+bx+c.依题意
对称轴y, x=-2b/a=0 b=0
顶点坐标(0,0)=(-b/2a,(4ac-b方)/4a),则c=0
开口向 下,a<0
当x=3,y=-3
-3=a*9
a=-1/3
抛物线的解析式y=-1/3*x方
当y=4时,4=-1/3*x方
x=2√3

当桥下水面下降1米时,水面宽度=4√3