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如图所示,在△ABC中,已知点D在边AC上,点E在边BC的延长线上,判断∠ADB与∠CDE的大小,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 22:40:44
如图所示,在△ABC中,已知点D在边AC上,点E在边BC的延长线上,判断∠ADB与∠CDE的大小,并说明理由
如图所示,在△ABC中,已知点D在边AC上,点E在边BC的延长线上,判断∠ADB与∠CDE的大小,并说明理由
因为三角形的一个外角等于其它两个内角和,
∠ADB小于∠B+∠C
又两直线平行时内错角相等,
∠CDE小于∠C,因为∠B>0,
所以∠ADB > ∠CDE.
作BD延长线BF,
∵ ∠ADB=∠CDF,而∠CDF > ∠CDE,
∴ 有 ∠ADB > ∠CDE.